Le "Vies Parallèles" de Girard Desargues et Guarino Guarini, fondateurs de la science moderne de la représentation

L'histoire de la représentation géométrique ou de la science qui enseigne à représenter tous les corps à trois dimensions sur une feuille de papier plane, pour opérer sur celle-ci avec les instruments de dessin, comme sur la pierre on travaille avec des masses et des ciseaux, est caractérisée par une constante dichotomie entre l'art et la science ou entre des études tendant uniquement à obtenir un résultat esthétique et des études tendant uniquement à des résultats logiques abstraits. Dans ce cadre, les artistes, c'est-à-dire tous ceux que Desargues nommait les praticiens, s'opposent toujours aux mathématiciens, les premiers refusant les difficiles voies d'un pur raisonnement, les seconds refusant de comparer leurs théories avec une réalité opérative. L'énorme fracture a porté un grand préjudice au progrès des sciences et, bien mieux que nous, pourrait le dire Percy Bridgman qui a dédié toute sa vie à démontrer comment même la physique théorique doit soumettre les propres modèles à l'examen du contrôle opérationnel. Toutefois, avant lui et plus précisément au dix-septième siècle, deux personnages de grande importance scientifique et morale abordèrent ce problème, indiquant la voie qui a conduit à la moderne conception de la science de la représentation: il s'agit de Girard Desargues et de Guarino Guarini. Nés au cours du même siècle, ayant la même culture mathématique, presque inséparables et bien plus de ce que l'on pourrait supposer (nous voulons faire allusion aux voyages de Guarini à Paris) et toute fois, éloignés dans la conception philosophique et scientifique, comme dans le rôle qui est communément attribué per les historiens; cependant tous les deux se sont tellement engagés dans la recherche pure aussi bien et surtout en celle appliquée aux problèmes de l'art, où a cette parole on n'attribue aucune connotation romantique mais plus simplement la signification de noble et de activité de création manuelle dont nous reporte la lecture de Monge. En particulier, tandis que à Desargues on doit reconnaitre les fameux développements de la science perspective qui ouvrirent la voie à Poncelet, par contre on doit reconnaitre à Guarini, à notre avis, le premier développement systématique de la méthode des projections orthogonaux qui fait de lui un influent précurseur de Monge, comme dut le reconnaitre Chasles. Le but de cet article est celui de montrer, même si en minime part et à grandes lignes, la participation de Guarino Guarini pour mieux éclaircir le rôle des mathématiciens du dix-septième siècle et donc, même de Desargues, dans la fondation de la moderne science de la représentation